Kapitel 8 Integralrechnung

Abschnitt 8.4 Abschlusstest

8.4.1 Abschlusstest Kapitel 8

Dies ist ein einreichbarer Test:
  • Im Gegensatz zu den offenen Aufgaben werden beim Eingeben keine Hinweise zur Formulierung der mathematischen Ausdrücke gegeben.
  • Der Test kann jederzeit neu gestartet oder verlassen werden.
  • Der Test kann durch die Buttons am Ende der Seite beendet und abgeschickt, oder zurückgesetzt werden.
  • Der Test kann mehrfach probiert werden. Für die Statistik zählt die zuletzt abgeschickte Version.

Aufgabe 8.4.1
Bestimmen Sie jeweils eine Stammfunktion:
  1. ∫3x dx=
  2. ∫(2x-ex+π )dx=
iExpInputHint

Aufgabe 8.4.2
Berechnen Sie die Integrale
∫1 e 1 2x  dx=
und ∫5 8 6 x-4  dx=

Aufgabe 8.4.3
Berechnen Sie die Integrale:
∫0 3 x·x+1 dx=
und ∫π 3π 4 5sin(4x-3π) dx=

Aufgabe 8.4.4
Es gilt:
2 ∫a 4 | x3 | dx= ∫-4 4 | x3 | dx  
  | ∫-4 4 x3  dx|
für a= .
Ergänzen Sie den Text zu einer richtigen Aussage. Vergleiche werden mit =, <= oder >= geschrieben.

Aufgabe 8.4.5
Berechnen Sie den Inhalt IA der Fläche A, die durch die Graphen der beiden Funktionen f und g auf [-3;2] mit f(x)= x2 und g(x)=6-x eingeschlossen wird.
Antwort: IA =

Aufgabe 8.4.6
Es ist eine Stammfunktion F der Funktion f gegeben, und eine Stammfunktion G von g. Weiter ist eine Funktion id mit id(x)=x gegeben.
Welche der folgenden Aussagen gelten stets (wenn die jeweiligen Verknüpfungen möglich sind)?
richtig? Aussage:
id·F ist eine Stammfunktion von id·f?
F∘G ist eine Stammfunktion von f∘g?
F-G ist eine Stammfunktion von f-g?
F/G ist eine Stammfunktion von f/g?
F·G ist eine Stammfunktion von f·g?
-20·F ist eine Stammfunktion von -20·f?
 
        

Hier erscheint die Testauswertung!


: